Riferimenti cronologici
Sommario ••› (scheda)
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• Riferimenti cronologici [pp. 548-554]
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Il termine di «comparsa» usato in quanto segue non è concepito nel senso di «invenzione» o «scoperta». Esso corrisponde semplicemente all’epoca dei ‹primi documenti o testimonianze attualmente conosciuti, che testimoniano l’esistenza e l’uso del concetto al quale ci si riferisce›.
Conviene d’altronde fare una distinzione ben precisa fra la data di una certa invenzione, quella della sua diffusione effettiva tra i profani e quella delle prime attestazioni in epoca moderna. Può ben accadere che una certa scoperta sia stata fatta parecchie generazioni prima della sua volgarizzazione e della data delle più antiche testimonianze a noi note; e ciò per molte ragioni: perché la scoperta rimase a lungo in possesso di specialisti desiderosi di averne il monopolio esclusivo; perché i documenti di epoche anteriori sono spariti nella notte dei tempi; o anche perché questi ultimi sono ancora da reperire.
Nuove scoperte archeologiche possono quindi modificare gli schemi e le conclusioni acquisiti ed esposti nelle pagine che seguono.
• 30.000/20.000 — Le prime pitture rupestri.
Le prime ossa intagliate della preistoria.
• 3300/2850
Comparsa delle cifre sumere, «protoelamite» e geroglifiche egiziane.
• 3100/2900 — Comparsa delle più antiche scritture conosciute (ancora vicine alla pittografia) in Sumer, in Elam e in Egitto.
• 2700 — Comparsa dei segni «cuneiformi» sulle tavolette sumere.
Comparsa delle cifre cuneiformi sumere.
• 2600/2500 — Comparsa della scrittura ‹ieratica› egiziana (corsivo abbreviato della scrittura geroglifica, usata nello stesso periodo).
Comparsa delle cifre ieratiche egiziane.
• Seconda metà del III millennio — I semiti mesopotamici si appropriano dei caratteri cuneiformi per annotare la propria lingua.
I semiti mesopotamici fanno proprie le cifre cuneiformi sumere e le adattano poco per volta alla base dieci.
• 2400/2300 — Comparsa della scrittura a Ebla.
• 2300 — Comparsa della scrittura detta «protoindiana» nella valle dell’Indo a Mohenjo Daro in Pakistan.
• Prima metà del II millennio — Diffusione della scrittura cuneiforme assiro-babilonese attraverso il Medio Oriente. Essa diventa anche la scrittura diplomatica delle cancellerie medio-orientali.
Comparsa della scrittura a Creta (civiltà detta «minoica»).
La numerazione decimale cuneiforme assiro-babilonese (sistema di uso corrente) sostituisce poco per volta il sistema sessagesimale sumero [sic!] e si diffonde nel Medio Oriente.
• 1900/1800 a.C.
Comparsa della più antica numerazione scritta posizionale conosciuta dai babilonesi (sistema a base sessanta e a grafia cuneiforme).
• XVII sec. a.C. — Primo tentativo di scrittura alfabetica conosciuto: un gruppo di semiti al servizio degli egiziani sul Sinai usano qualche segno fonetico derivato da geroglifici egiziani (iscrizioni dette «protosinaitiche» di Sérabit El Khadim).
• Seconda metà del II millennio
La numerazione ieratica egiziana è ormai al termine della sua evoluzione.
• XIV sec. a.C. — Comparsa della scrittura geroglifica ittita.
• XIV sec. a.C. [sic!] — Comparsa della più antica scrittura conosciuta completamente alfabetica sulle tavolette di Ugarit (alfabeto di trenta segni a grafia cuneiforme).
• Fine del XIV sec. a.C. — I più antichi saggi noti della scrittura cinese appaiono a ‹Xiao dun› (sono iscrizioni divinatorie su osso e guscio di tartaruga).
Comparsa delle più antiche cifre cinesi conosciute.
• Fine del XII sec. a.C. — Primi saggi conosciuti dell’‹alfabeto lineare› fenicio (prefigurazione dei moderni).
• Inizi del I millennio a.C. — Diffusione della scrittura alfabetica attraverso il Medio Oriente e il Mediterraneo orientale (fenici, aramei, ebrei, greci [sic!], ecc.).
•[h·1000]• ±?
Gli ebrei acquisiscono le cifre ieratiche egiziane.
• Fine del IX/inizi dell’VIII sec. a.C. — I greci ultimano il principio moderno della scrittura alfabetica con l’aggiunta di vocali alle consonanti fenicie.
• VIII sec. a.C. — Comparsa della scrittura «demotica» egizia (corsivo nato da una branca locale dello ieratico, più abbreviata di questo e che lo sostituisce nell’uso corrente.
• Fine VIII sec. a.C.
Le più antiche testimonianze note della numerazione aramaica.
• VII sec. a.C. — Comparsa della scrittura etrusca.
• Fine del VII/inizi VI sec. a.C. — Comparsa della scrittura latina arcaica?
• Fine del VI sec. a.C.
Le più antiche testimonianze conosciute della numerazione fenicia.
• Seconda metà del I millennio a.C.
Diffusione delle cifre aramaiche attraverso il Medio Oriente (Mesopotamia, Siria, Palestina, Egitto, Arabia del Nord).
• V sec. a.C. — La scrittura ‹aramaica› diventa il sistema di corrispondenza internazionale del Medio Oriente, sostituendo ormai la scrittura cuneiforme di origine assiro-babilonese.
Comparsa della numerazione greca acrofonica nell’Attica.
Comparsa della numerazione acrofonica dell’Arabia del Sud nelle iscrizioni sabee.
• Comparsa della scrittura zapoteca nell’America centrale precolombiana.
• IV sec. a.C.
Diffusione della numerazione greca acrofonica attraverso gli stati del mondo ellenico.
• Fine del IV e inizi del III a.C.
Le prime testimonianze conosciute della numerazione greca ‹alfabetica› compaiono in Egitto.
• Metà del III sec. a.C. — Comparsa della scrittura ‹kharoshtī› negli editti dell’imperatore Aśoka (corsivo derivato dalla scrittura aramaica e usato nel Nord-ovest dell’India, nel Pakistan e in Afghanistan).
Diffusione della numerazione aramaica nel Nord-ovest dell’India, nel Pakistan e in Afghanistan.
• Comparsa della scrittura ‹brāhmī› negli editti dell’imperatore Aśoka (è la prima scrittura strettamente indiana conosciuta; essa sarà all’origine di tutte le altre scritture dell’India).
Diffusione della numerazione greca alfabetica attraverso il Medio Oriente e il Mediterraneo orientale.
Comparsa presso i babilonesi del primo zero noto della storia.
• II sec. a.C. — Prime testimonianze conosciute dell’‹ebraico quadrato› (scrittura ebraica nella forma moderna, le cui lettere massicce derivano dalle lettere corsive aramaiche).
Iscrizioni delle grotte di Nānā Ghāt (scrittura direttamente derivata dal sistema ‹brāhmī›).
Comparsa più completa delle cifre ‹brāhmī› nelle iscrizioni buddiste di Nānā Ghāt (queste cifre, che costituiscono la vera prefigurazione delle nove cifre significative attuali, indiane, arabe ed europee, non sono ancora rette dal principio di posizione).
• Fine del II sec. a.C.
Le più antiche testimonianze dell’uso delle lettere ebraiche come cifre.
• II sec. a.C. - II sec. d.C. — Riforma della scrittura cinese e comparsa della grafia ‹lí-shū› (che evolverà a poco a poco verso la forma attuale).
Comparsa della numerazione decimale posizionale dei computisti cinesi (detta ‹suan zí› o sistema delle «barre numerali»). Ma non possiede lo zero.
• I o II sec. d.C. — Iscrizioni buddiste delle grotte di Nāsik (le cui caratteristiche sono quasi simili a quelle di Nānā Ghāt).
• Primi secoli dell’era cristiana — Una branca corsiva dell’antica scrittura aramaica si evolve poco alla volta dar luogo alla ‹scrittura araba› propriamente detta (della quale le prime testimonianze formali conosciute risalgono al V secolo).
Le cifre indiane da 1 a 9 non paiono ancora rette dalla regola numerale di posizione.
• Fine del III sec. - inizi del IV sec. — Le più antiche testimonianze conosciute della ‹scrittura maya›.
Comparsa della grafia cinese detta Kai-shū (forma attuale).
I primi esempi conosciuti dell’uso del sistema maya di espressione di date e di durata di tempo in «conto lungo» (sistema detto delle ‹serie iniziali›).
• IV-VI sec. — Comparsa della scrittura indiana detta ‹Gupta› (dalla quale derivano tutte le scritture dell’India settentrionale e certune dell’Asia centrale).
• Iscrizioni Pallava, Calukya e Vallabhī (il cui sistema è all’origine delle scritture indiane meridionali).
Epoca probabile della comparsa dello zero e della numerazione posizionale dei sacerdoti-astronomi maya.
• 28 agosto 458
Data del ‹Lokavibhāga›, un testo ‹jaïn› in sanscrito che tratta di cosmologia. Quest’opera costituisce il più antico attestato conosciuto dell’uso dei ‹simboli numerici› della lingua sanscrita: ‹procedimento che si vale della più perfetta concezione dello zero e della regola numerale di posizione secondo la base dieci›.
• 510 circa
Due esempi di uso dei simboli numerici sanscriti sono accertati presso l’astronomo indiano
Āryabhaṭa. Questo autore fa inoltre una chiara allusione al principio di posizione e allo zero.
• 575 circa
I simboli numerici sanscriti sono ampiamente usati (con uno zero) dall’astronomo indiano Varāhamihira.
A partire da quest’epoca, il sistema così concepito diventa del resto lo strumento quasi esclusivo degli astronomi e matematici dell’India.
• 595
Data del più antico documento epigrafico indiano conosciuto (si tratta di un atto di donazione su rame) che attesta l’uso delle nove cifre significative secondo il principio di posizione. Il nuovo sistema — i cui segni derivano dalla antica scrittura ‹brāhmī› e prefigurano le nove cifre moderne — costituisce la ‹prima numerazione decimale scritta di struttura identica alla nostra›.
• 598
Data della più antica iscrizione ‹sanscrita› della Cambogia (la data 520 ‹śaka› vi è espressa per mezzo dello zero e dei simboli numerici sanscriti secondo il principio di posizione).
• 628/629
‹L’uso della numerazione decimale scritta di posizione e del segno zero è già perfettamente stabilizzato in India›: l’astronomo Bhāskara I usa non solo il sistema posizionale dei simboli numerici sanscriti, ma anche il segno zero e le nove cifre significative.
• VII sec.
Comparsa della numerazione siriaca alfabetica. [???]
• 662
Testimonianza data dal vescovo siriano Severo Sebokt intorno ai metodi indiani di calcolo per mezzo delle nove cifre.
• 683
La più antica iscrizione khmer datata per mezzo dello zero e delle nove cifre di origine indiana.
• 683/686
Le più antiche iscrizioni redatte in antico malese e datate per mezzo dello zero e delle nove cifre di origine indiana.
• 687
La più antica iscrizione sanscrita del Champa che rechi una data espressa in simboli numerici secondo il principio di posizione.
• 718/729
Un astronomo buddista indiano stabilitosi in Cina testimonia dello zero e del calcolo per mezzo delle nove cifre indiane.
• 732
La più antica iscrizione sanscrita di Giava che rechi una data espressa in simboli numerici con valore di posizione.
• 760
La più antica iscrizione in vernacolo di Giava (sistema ‹kawi›) che rechi una data espressa per mezzo dello zero e delle nove cifre di origine indiana.
• VIII sec.
Comparsa della numerazione araba alfabetica (sistema detto ‹abjad›).
Comparsa dello zero di origine indiana nella numerazione posizionale cinese («barre numerali»).
• Fine dell’VIII sec.
Introduzione della numerazione decimale posizionale indiana e dello zero nelle regioni dell’Islam.
• 813
La più antica iscrizione in vernacolo del Champa datata mezzo dello zero e delle nove cifre di origine indiana.
• 875/876
Le più antiche iscrizioni ‹lapidarie› note in India che diano menzioni numeriche con l’ausilio dello zero e delle nove cifre ‹nāgarī›.
• IX secolo
Comparsa delle cifre dette ‹ghobār› presso gli arabi del Maghreb e di Spagna (segni la cui grafia prefigura quella delle cifre europee del Medioevo e quelle moderne).
• 976/992
Due manoscritti provenienti dalla Spagna non musulmana portano la grafia delle nove cifre sotto una forma simile al tipo ‹ghobār›: sono le più antiche testimonianze europee conosciute dell’uso delle cifre «arabe».
• X-XII secolo
I contabili europei effettuano le operazioni aritmetiche sull’abaco a colonne di Gerbert e dei suoi discepoli: essi utilizzano allo scopo gettoni di corno contrassegnati da una delle nove cifre di origine «indo-araba» (‹apices›).
• XII secolo
Introduzione del segno zero in Occidente: i contabili europei effettuano le operazioni senza le colonne, scrivendo le nove cifre e lo zero su sabbia: è la comparsa degli ‹algoritmi›. Epoca a partire dalla quale le cifre «arabe» cominciano a stabilizzarsi graficamente.
• XIII-XIV secolo
•[k·1200]• ±
Comparsa del «calcolo scritto a penna su carta per mezzo delle cifre» in Europa occidentale.
• XV secolo — Invenzione della stampa in Europa.
•[k·1400]• ±
Generalizzazione dell’uso e normalizzazione progressiva delle cifre «arabe» in Europa.
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ANNOTAZIONI E SPUNTI
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NOTA: nell’originale, i riferimenti cronologici sono presentati in forma di tabella, come esemplificato nella figura all’inizio; dopo una 1ª colonna con l’indicazione della data o del periodo, una 2ª (Storia della scrittura) riporta le innovazioni intervenute nel campo delle tecniche di scrittura, e una 3ª (Storia della notazione numerica) quelle più specifiche circa la registrazione grafica dei numeri, con particolare riguardo all’introduzione e all’evoluzione delle cifre. Gli altri aspetti della notazione matematica (i segni particolari delle operazioni, sommatorie, integrali ecc., lo stesso segno di uguale) evidentemente esulano sia dagli interessi dell’autore, sia dai limiti cronologici dell’opera (vedi annotazione al cpv. k·1400).
•[h·1400]• «XIV sec. a.C. [sic!] […]»: il periodo è identico a quello della voce precedente; che ci sia un refuso? [TBV]
•[h·1000]• «Inizi del I millennio a.C. — Diffusione della scrittura alfabetica […] greci [sic!] […]»: ma tra il 1200 e l’800 (circa) a.e.v. non c’è il cosiddetto “Medioevo ellenico”, cioè 4 secoli in cui non vi è traccia di scrittura, tra il crollo della civiltà micenea e la nascita delle prime ‹poleis›?
•[k·1200]• Nel 1202, Leonardo da Pisa (o Pisano) detto il Fibonacci (1170-1240 circa) pubblica un trattato in quindici capitoli intitolato ‹Liber abbaci›, di cui ci è pervenuta solo la 2ª edizione, del 1228. In esso il Pisano propone l’utilizzo congiunto delle 9 cifre arabe – come sappiamo, di provenienza indiana – e dello zero, e codifica le 4 operazioni fondamentali dell’aritmetica.
•[k·1400]• Ma la standardizzazione della scrittura matematica come la conosciamo oggi deve ancora venire; è l’algebrista francese François Viète (1540-1603) a utilizzare sistematicamente i simboli “tedeschi” (+ e –) per l’addizione e per la sottrazione, e a usare nelle equazioni simboli diversi per incognite e termini noti. L’astronomo italiano Giovanni Antonio Magini (1555-1617), amico di Johannes Kepler, adotta la virgola per separare la parte intera da quella decimale di un numero frazionario; il simbolo “=” (uguale), come lo utilizziamo al giorno d’oggi, viene introdotto solo nel 1557, ad opera dell’astronomo e matematico gallese Robert Recorde (si veda E.B. Drummond, ‹Uguale e diverso: dai calcoli degli antichi alla scienza della realtà umana›, qui).
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[] Georges Ifrah (1981), ‹Storia universale dei numeri›, Mondadori 1984.
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